Question 10 — IGCSE 0580 Oct/Nov 2024 Paper 43
Cambridge IGCSE Mathematics 0580, Extended tier, calculator. Topic: Co-ordinate geometry · Cartesian coordinates (2D). Worth 11 marks.
Open in interactive question bank →
Question text
10
y
NOT TO
B
SCALE
A
O x
The diagram shows a sketch of the graph of y = 3+2x-x2 .
A is the point (-1, 0) and B is the point (2, 3).
(a) Find the derivative of 3+2x-x2 .
................................................. [2]
(b) (i) Show that the equation of the tangent at A is y = 4x+4 .
[3]
(ii) The line L is perpendicular to the line y = 4x+4 .
The line L passes through the point B.
Find the equation of the line L.
Give your answer in the form y = mx+c.
y = ................................................ [3]
(cid:300)(cid:213)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:221)(cid:249)(cid:182)(cid:258)(cid:215)
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:226)(cid:229)(cid:249)(cid:216)(cid:287)(cid:276)(cid:292)(cid:224)(cid:262)(cid:255)(cid:285)(cid:300)(cid:252)(cid:199)(cid:289)(cid:273)(cid:258) 0580/43/O/N/24
(cid:293)(cid:293)(cid:181)(cid:277)(cid:181)(cid:213)(cid:229)(cid:213)(cid:277)(cid:245)(cid:197)(cid:261)(cid:261)(cid:213)(cid:293)(cid:213)(cid:293)(cid:213)
M
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000015 *
15
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:6)(cid:44)
(c) Find the coordinates of the maximum point on the graph of y = 3+2x-x2 .
( ...................... , ...................... ) [3]
(cid:300)(cid:215)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:221)(cid:251)(cid:182)(cid:258)(cid:215) [Turn over
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:226)(cid:230)(cid:250)(cid:208)(cid:297)(cid:272)(cid:276)(cid:217)(cid:244)(cid:242)(cid:236)(cid:176)(cid:260)(cid:275)(cid:289)(cid:289)(cid:258) 0580/43/O/N/24
(cid:293)(cid:293)(cid:197)(cid:213)(cid:245)(cid:181)(cid:197)(cid:181)(cid:261)(cid:261)(cid:277)(cid:261)(cid:261)(cid:181)(cid:261)(cid:277)(cid:245)(cid:213)
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000016 *
16
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:7)(cid:44)
1
NIGRAM
Mark scheme
