5 (a) The cumulative frequency diagram shows information about the distance travelled by each of 80 motorists in a month. 80 60 Cumulative 40 frequency 20 0 0 400 800 1200 1600 2000 2400 Distance (km) (i) Use the cumulative frequency diagram to find an estimate for (a) the median ............................................ km [1] (b) the interquartile range ............................................ km [2] (ii) One of these motorists is picked at random. Find the probability that this motorist travels more than 1800 km. ................................................. [2] (b) The distance around a racing track is 5.104 km. The time taken by a car to complete one lap of the track is 1 min 18 s. Calculate the average speed of the car . Give your answer in km/h. ......................................... km/h [3] (cid:300)(cid:217)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:222)(cid:251)(cid:183)(cid:254)(cid:215) © UCLES 2024 (cid:300)(cid:234)(cid:219)(cid:249)(cid:212)(cid:300)(cid:256)(cid:259)(cid:210)(cid:247)(cid:238)(cid:180)(cid:174)(cid:277)(cid:279)(cid:273)(cid:297)(cid:258) 0580/42/O/N/24 (cid:293)(cid:229)(cid:229)(cid:213)(cid:181)(cid:277)(cid:197)(cid:245)(cid:197)(cid:197)(cid:245)(cid:197)(cid:197)(cid:245)(cid:229)(cid:181)(cid:261)(cid:213) M SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD * 0000800000011 * 11 (cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:2)(cid:44) (c) The top speed, v km/h, of each of 160 cars is recorded. The histogram shows this information. 2.0 1.5 Frequency 1.0 density 0.5 0 v 100 140 180 220 260 300 Top speed (km / h) (i) Show that there are 8 cars with a top speed in the interval 120 1 v G 160. [1] (ii) Calculate an estimate of the mean top speed. You must show all your working. ......................................... km/h [6] (cid:300)(cid:219)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:222)(cid:249)(cid:183)(cid:254)(cid:215) [Turn over © UCLES 2024 (cid:300)(cid:234)(cid:220)(cid:250)(cid:220)(cid:286)(cid:260)(cid:243)(cid:231)(cid:257)(cid:259)(cid:245)(cid:298)(cid:285)(cid:195)(cid:273)(cid:281)(cid:258) 0580/42/O/N/24 (cid:293)(cid:229)(cid:213)(cid:277)(cid:245)(cid:245)(cid:229)(cid:277)(cid:213)(cid:181)(cid:229)(cid:197)(cid:197)(cid:277)(cid:197)(cid:245)(cid:277)(cid:213) NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD NIGRAM SIHT NI ETIRW TON OD * 0000800000012 * 12 (cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:3)(cid:44) 3 2 NIGRAM S