Question 4 — IGCSE 0580 Oct/Nov 2024 Paper 42
Cambridge IGCSE Mathematics 0580, Extended tier, calculator. Topic: Geometry · Geometrical terms and vocabulary. Worth 15 marks.
Open in interactive question bank →
Question text
4 (a) The angles of a quadrilateral are w°, x°, y° and z°.
The ratio w : (x+y+z) = 3 : 5.
Find the value of w.
w = ................................................ [2]
(b)
B
M
105°
P
C NOT TO
SCALE
N 49°
45°
A
D
Q
A, B, C and D are points on a circle.
PQ is the tangent to the circle at A.
BMND is a straight line.
Angle ACD = 49°, angle AMB = 105° and angle PAB = 45°.
(i) Find angle BAM.
Angle BAM = ................................................ [2]
(ii) (a) Find angle BAD.
Angle BAD = ................................................ [2]
(b) Give a geometrical reason why BD is not the diameter of the circle.
.....................................................................................................................................
..................................................................................................................................... [1]
(cid:300)(cid:217)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:223)(cid:251)(cid:181)(cid:256)(cid:215)
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:234)(cid:218)(cid:249)(cid:217)(cid:298)(cid:264)(cid:277)(cid:208)(cid:240)(cid:245)(cid:282)(cid:210)(cid:279)(cid:243)(cid:233)(cid:273)(cid:258) 0580/42/O/N/24
(cid:293)(cid:245)(cid:197)(cid:277)(cid:181)(cid:277)(cid:293)(cid:245)(cid:293)(cid:245)(cid:245)(cid:261)(cid:197)(cid:213)(cid:229)(cid:181)(cid:181)(cid:213)
M
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000009 *
9
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:10)(cid:44)
(c)
A
B O NOT TO
T D
SCALE
C
A, B, C and D are points on a circle, centre O.
TA and TC are tangents to the circle.
OA = 6.75 cm and OT = 11.5 cm.
(i) Show that angle AOC = 108.12°, correct to 2 decimal places.
[3]
(ii) Calculate the length of the minor arc ABC.
............................................ cm [2]
(iii) Calculate the area of the major sector OCDA.
.......................................... cm2 [3]
(cid:300)(cid:219)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:223)(cid:249)(cid:181)(cid:256)(cid:215) [Turn over
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:234)(cid:217)(cid:250)(cid:209)(cid:288)(cid:268)(cid:293)(cid:233)(cid:266)(cid:268)(cid:207)(cid:262)(cid:287)(cid:231)(cid:233)(cid:289)(cid:258) 0580/42/O/N/24
(cid:293)(cid:245)(cid:181)(cid:213)(cid:245)(cid:245)(cid:261)(cid:277)(cid:245)(cid:261)(cid:229)(cid:261)(cid:197)(cid:181)(cid:197)(cid:245)(cid:229)(cid:213)
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000010 *
10
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:1)(cid:44)
NIGRAM
Mark scheme
