Question 8 — IGCSE 0580 Oct/Nov 2024 Paper 41
Cambridge IGCSE Mathematics 0580, Extended tier, calculator. Topic: Co-ordinate geometry · Equation of a straight line. Worth 19 marks.
Open in interactive question bank →
Question text
8 (a) f(x) = 7-3x g(x) = x2-16
(i) Find the values of x when g(x) = 20.
x = .................... or x = .................... [2]
(ii) Find f-1(x).
f-1(x) = ................................................ [2]
(iii) Find gf(x)+1, giving your answer in its simplest form.
................................................. [3]
(iv) On the axes, sketch the graph of y = g(x).
On your sketch, indicate the values where the graph crosses the axes.
y
x
O
[4]
(cid:300)(cid:213)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:222)(cid:251)(cid:181)(cid:258)(cid:215)
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:228)(cid:186)(cid:241)(cid:206)(cid:293)(cid:288)(cid:285)(cid:208)(cid:259)(cid:247)(cid:197)(cid:281)(cid:279)(cid:273)(cid:268)(cid:271)(cid:258) 0580/41/O/N/24
(cid:293)(cid:293)(cid:293)(cid:277)(cid:181)(cid:181)(cid:197)(cid:245)(cid:245)(cid:197)(cid:229)(cid:261)(cid:197)(cid:245)(cid:293)(cid:245)(cid:293)(cid:213)
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000015 *
15
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:6)(cid:44)
(v) Find the equation of the tangent to the graph of y = g(x) when x = -3.
Give your answer in the form y = mx+c.
y = ................................................ [5]
(b) h(x) = 3x
(i) On the axes, sketch the graph of y = h(x).
y
x
O
[2]
(ii) Write down the equation of the asymptote to the graph of y = h(x).
................................................. [1]
(cid:300)(cid:215)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:222)(cid:249)(cid:181)(cid:258)(cid:215) [Turn over
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:228)(cid:185)(cid:242)(cid:214)(cid:291)(cid:292)(cid:269)(cid:233)(cid:245)(cid:266)(cid:260)(cid:189)(cid:287)(cid:197)(cid:268)(cid:287)(cid:258) 0580/41/O/N/24
(cid:293)(cid:293)(cid:277)(cid:213)(cid:245)(cid:213)(cid:229)(cid:277)(cid:293)(cid:181)(cid:245)(cid:261)(cid:197)(cid:277)(cid:261)(cid:181)(cid:245)(cid:213)
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000016 *
16
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:7)(cid:44)
NIGRAM
Mark scheme
