Question 5 — IGCSE 0580 May/June 2024 Paper 43
Cambridge IGCSE Mathematics 0580, Extended tier, calculator. Topic: Functions and Graphs · Graphs of functions. Worth 13 marks.
Open in interactive question bank →
Question text
5
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
– 3 – 2 – 1 0 1 2 3 x
– 1
– 2
– 3
– 4
– 5
– 6
– 7
– 8
The diagram shows the graph of y = f(x) for values of x from -3 to 3.
(a) (i) Use the graph to find f(2).
................................................. [1]
(ii) Use the graph to solve the equation f(x) = 5.
x = .................... or x = .................... or x = .................... [3]
(cid:300)(cid:209)(cid:266)(cid:190)(cid:288)(cid:179)(cid:237)(cid:203)(cid:241)(cid:209)(cid:257)(cid:205)(cid:290)(cid:209)(cid:271)(cid:199)(cid:286)(cid:215)
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:282)(cid:279)(cid:227)(cid:196)(cid:287)(cid:194)(cid:281)(cid:215)(cid:268)(cid:256)(cid:258)(cid:223)(cid:271)(cid:282)(cid:266)(cid:208)(cid:258) 0580/43/M/J/24
(cid:293)(cid:261)(cid:197)(cid:213)(cid:245)(cid:181)(cid:197)(cid:181)(cid:213)(cid:277)(cid:245)(cid:213)(cid:245)(cid:229)(cid:197)(cid:277)(cid:261)(cid:213)
M
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0019655323311 *
11
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:6)(cid:4)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:2)(cid:2)(cid:44)
(iii) The equation f(x) = k has exactly two solutions.
Write down the value of k.
k = ................................................ [1]
(iv)
tangent asymptote root perpendicular
Choose the correct word from the box to complete the statement.
The line x = 0 is the .................................................. to the graph of y = f(x). [1]
(b) (i) On the grid, draw the graph of y = x-2 for values of x from -3 to 3. [2]
(ii) Find x when f(x) = x-2.
x = ................................................ [1]
c
(c) f(x) = x2- , x ! 0
x
Use the graph to show that c = 2.
[2]
(d) The equation f(x) = x-2 can be written as x3+px2+qx = 2.
Find the value of p and the value of q.
p = ................................................
q = ................................................ [2]
(cid:300)(cid:211)(cid:266)(cid:190)(cid:288)(cid:179)(cid:237)(cid:203)(cid:241)(cid:209)(cid:257)(cid:205)(cid:290)(cid:209)(cid:269)(cid:199)(cid:286)(cid:215) [Turn over
© UCLES 2024 (cid:300)(cid:282)(cid:280)(cid:228)(cid:204)(cid:297)(cid:190)(cid:297)(cid:226)(cid:238)(cid:241)(cid:199)(cid:251)(cid:295)(cid:190)(cid:266)(cid:224)(cid:258) 0580/43/M/J/24
(cid:293)(cid:261)(cid:181)(cid:277)(cid:181)(cid:213)(cid:229)(cid:213)(cid:197)(cid:293)(cid:229)(cid:213)(cid:245)(cid:197)(cid:229)(cid:213)(cid:277)(cid:213)
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0019655323312 *
12
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:6)(cid:4)(cid:3)(cid:4)(cid:4)(cid:2)(cid:3)(cid:44)
NIGRAM
Mark scheme
