Question 22 — IGCSE 0580 March 2025 Paper 22
Cambridge IGCSE Mathematics 0580, Extended tier, non-calculator. Topic: Co-ordinate geometry · Cartesian coordinates (2D). Worth 9 marks.
Open in interactive question bank →
Question text
22 A curve has equation y = x3+x2-x.
1 5
The curve has a stationary point at e ,- o.
3 27
(a) Find the coordinates of the other stationary point.
( ....................... , .......................) [5]
(cid:300)(cid:213)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:223)(cid:250)(cid:184)(cid:258)(cid:215)
© UCLES 2025 (cid:300)(cid:224)(cid:287)(cid:251)(cid:210)(cid:294)(cid:249)(cid:261)(cid:219)(cid:250)(cid:266)(cid:194)(cid:225)(cid:241)(cid:258)(cid:234)(cid:241)(cid:258) 0580/22/F/M/25
(cid:293)(cid:229)(cid:229)(cid:213)(cid:181)(cid:181)(cid:197)(cid:181)(cid:245)(cid:261)(cid:261)(cid:197)(cid:261)(cid:277)(cid:293)(cid:181)(cid:277)(cid:213)
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000019 *
19
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:2)(cid:10)(cid:44)
(b) By sketching the graph of y = x3+x2-x, determine whether the stationary point
1 5
e ,- o is a maximum or a minimum.
3 27
y
x
O
1 5
e ,- o is a ................................................ [2]
3 27
(c) The equation x3+xx2- k= has fewer than 3 solutions.
Find the range of possible values for k.
................................................. [2]
Question 23 is printed on the next page.
(cid:300)(cid:215)(cid:266)(cid:174)(cid:288)(cid:180)(cid:237)(cid:200)(cid:245)(cid:207)(cid:298)(cid:197)(cid:266)(cid:223)(cid:252)(cid:184)(cid:258)(cid:215) [Turn over
© UCLES 2025 (cid:300)(cid:224)(cid:288)(cid:252)(cid:218)(cid:292)(cid:245)(cid:245)(cid:222)(cid:256)(cid:247)(cid:263)(cid:245)(cid:265)(cid:214)(cid:234)(cid:257)(cid:258) 0580/22/F/M/25
(cid:293)(cid:229)(cid:213)(cid:277)(cid:245)(cid:213)(cid:229)(cid:213)(cid:293)(cid:245)(cid:213)(cid:197)(cid:261)(cid:245)(cid:261)(cid:245)(cid:261)(cid:213)
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
NIGRAM
SIHT
NI
ETIRW
TON
OD
* 0000800000020 *
20
(cid:44)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:9)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:3)(cid:1)(cid:44)
3 x2 2
NIGRAM
SIH
Mark scheme
